Google dice:

Google Analytics te permite recopilar, ver y analizar datos sobre el tráfico de tu sitio web. Al insertar nuestro fragmento de JavaScript básico en tus páginas, podrás ver qué contenido es el más visitado, cuál es el promedio de visitas de la página y la hora local de las visitas y qué anuncios son los que atraen más visitas a tu sitio, entre otras muchas cosas. También podrás utilizar la sencilla interfaz de administración, que te permitirá establecer objetivos y filtros para controlar qué datos se incluirán en los informes según tus necesidades comerciales.
Y lo mejor de todo: este sofisticado paquete de análisis web con todas las funciones es gratuito.

La Wikipedia dice:

Google Analytics es un servicio gratuito de estadísticas de sitios web. Ofrece información agrupada según los intereses de tres tipos distintos de personas involucradas en el funcionamiento de una página: ejecutivos, técnicos de marketing y webmasters.

Se pueden obtener informes como el seguimiento de usuarios exclusivos, el rendimiento del segmento de usuarios, los resultados de la campaña de marketing, el marketing de motores de búsqueda, las pruebas de versión de anuncios, el rendimiento del contenido, el análisis de navegación, los objetivos y proceso de redireccionamiento o los parámetros de diseño web. Este producto se desarrolló en base a la compra de Urchin (hasta entonces la mayor compañía de análisis estadístico de páginas web) por parte de Google.

Comienza añadiendo un JavaScript a cada una de las páginas que se desea analizar. Este carga algunos archivos desde los servidores Google y monitoriza para luego regresar toda esta información al servidor Google y almacenarla en la cuenta de cada usuario.

Tiene una interfaz muy completa de reportes con gráficos desarrollados en Adobe Flash. Recientemente se actualizó la interfaz pero aun está disponible la interfaz antigua habilitada.